截至2019年9月30日，淘宝不能关闭热搜。

但是可以将搜索记录删除，打开手机淘宝APP，点击搜索栏，在搜索页面可以看到之前的搜索记录，点击右上角的垃圾桶图标就可以将搜索记录删除。